Kalkulator prosty na maturze - jaki wolno mieć (CKE)

Zasady na każdy rok ogłasza dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej w komunikacie o materiałach i przyborach pomocniczych. Komunikat na 2027 rok opublikowano 20 sierpnia 2026. Definicja brzmi:

Kalkulator prosty - jest to kalkulator, który umożliwia wykonywanie tylko dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, ewentualnie obliczanie procentów lub pierwiastków kwadratowych z liczb.

Najważniejsze jest słowo „tylko”. Kalkulator prosty to zwykły, czterodziałaniowy kalkulator. Może mieć klawisz procentów i klawisz pierwiastka kwadratowego, ale nie musi.

Czy kalkulator prosty ma pierwiastki?

Może mieć - i warto, żeby miał. Definicja CKE dopuszcza pierwiastek kwadratowy ( \sqrt{\ } ​). Nie dopuszcza pierwiastków wyższych stopni: jeśli kalkulator ma klawisz pierwiastka trzeciego stopnia albo dowolnego stopnia, to nie jest już kalkulatorem prostym w rozumieniu CKE.

Klawisz  \sqrt{\ } ​ przydaje się, gdy delta wychodzi „brzydka”, przy przybliżaniu wyników i przy porównywaniu liczb z pierwiastkami. Pierwiastek trzeciego stopnia z liczb takich jak $27$ czy $-8$ policzysz w pamięci, bo $3^3=27$ i $(-2{)}^3=-8$.

Czego kalkulator prosty nie może mieć

Skoro dozwolone są „tylko” cztery działania, procenty i pierwiastek kwadratowy, to kalkulator na maturę z matematyki nie może mieć m.in.:

• funkcji trygonometrycznych (sin, cos, tg),
• logarytmów (log, ln),
• potęgowania o dowolnym wykładniku ($x^y$),
• pierwiastków stopnia wyższego niż drugi,
• ułamków zwykłych, silni, statystyki, rozwiązywania równań, wykresów.

Jeśli na klawiszach widzisz sin, log albo $x^y$, to masz kalkulator naukowy. Taki kalkulator jest dozwolony w formule 2023 tylko na maturze z fizyki i chemii - nie z matematyki.

A klawisze pamięci (M+, M−, MR) i zmiany znaku?

Komunikat CKE ich nie wymienia ani nie zakazuje. Nie dodają one nowych działań, dlatego serwisy maturalne uznają je za dopuszczalne, a wiele zwykłych kalkulatorów je ma. Jeśli masz wątpliwości co do swojego modelu, zapytaj w szkole przed egzaminem - lepiej wiedzieć wcześniej niż dyskutować na sali.

Co wolno mieć na maturze z matematyki

Według komunikatu CKE na 2027 rok na maturze z matematyki (formuła 2023) korzystasz z:

Do tego długopis lub pióro z czarnym tuszem. Rysunki też wykonuje się długopisem - nie ołówkiem. Długopisów zmazywalnych (ścieralnych) używać nie wolno.

To, czy kalkulator, linijkę i cyrkiel zapewnia szkoła, czy każdy przynosi swoje, ogłasza dyrektor szkoły. Zapytaj o to wcześniej. Jeśli przynosisz własny kalkulator, przećwicz na nim cały arkusz próbny - na egzaminie nie ma czasu na szukanie klawiszy.

Broszurę ze wzorami dostajesz na sali. Jest w niej m.in. tablica wartości funkcji trygonometrycznych - z niej odczytasz np. $\sin 37°$, którego kalkulator prosty nie policzy. Co jeszcze jest w broszurze, opisujemy w tekście karta wzorów na maturze z matematyki.

Co grozi za niedozwolony kalkulator lub telefon

Przed rozdaniem arkuszy przewodniczący zespołu nadzorującego przypomina o zakazie wnoszenia i używania urządzeń telekomunikacyjnych: telefonów, smartwatchy i innych urządzeń, które łączą się z internetem lub innymi urządzeniami. Wyjątek dotyczy urządzeń medycznych, np. aplikacji do monitorowania cukrzycy.

Zgodnie z informacją CKE o przeprowadzaniu matury w 2027 roku przewodniczący zespołu egzaminacyjnego unieważnia egzamin z danego przedmiotu, jeśli zdający wniósł lub używał materiałów i przyborów niewymienionych w komunikacie albo urządzenia telekomunikacyjnego. Kalkulator w telefonie nie wchodzi więc w grę, nawet jeśli telefon jest wyłączony.

Do czego kalkulator przydaje się na maturze

Matura z matematyki trwa 180 minut, a za arkusz na poziomie podstawowym można dostać 50 punktów. Kalkulator nie rozwiąże za Ciebie żadnego zadania, ale oszczędza czas i pozwala sprawdzać wyniki.

Delta i pierwiastki. Równanie $x^2-3,4x+2,64=0$: $\Delta =3,4^2-4\cdot 2,64=11,56-10,56=1$, więc $x_1=1,2$ i $x_2=2,2$. Na kalkulatorze liczysz to w kilka sekund. Więcej o delcie w tekście jak obliczyć deltę trójmianu kwadratowego.

Procent składany. $5000\cdot 1,04^3$ liczysz jako $5000\cdot 1,04\cdot 1,04\cdot 1,04=5624,32$ zł. Potęgi całkowite zawsze zastąpisz mnożeniem.

Procenty. 23% z 2000 zł to $0,23\cdot 2000=460$ zł. Klawisz % działa w różnych modelach różnie, więc bezpieczniej mnożyć przez ułamek dziesiętny. Szybkie sposoby liczenia opisujemy w tekście jak obliczyć procent z liczby.

Sprawdzanie i porównywanie. Czy $3\sqrt{2}>4,2$? Kalkulator pokaże $3\sqrt{2}\approx 4,2426$. To dobre sprawdzenie, ale w zadaniu otwartym warto uzasadnić wynik rachunkiem (np. $18>17,64$).

Przykład: zadanie, w którym kalkulator oszczędza czas

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości $12,6$ i $8,4$. Oblicz długość przeciwprostokątnej z dokładnością do $0,01$.

Z twierdzenia Pitagorasa: $c^2=12,6^2+8,4^2=158,76+70,56=229,32$. Bez kalkulatora mnożenie ułamków dziesiętnych zajmuje kilka minut, a pierwiastka z $229,32$ w pamięci nie policzysz. Z kalkulatorem: $c=\sqrt{229,32}\approx 15,14$.

Zwróć uwagę na zapis: w arkuszu piszesz cały rachunek ($c^2=12,6^2+8,4^2=229,32$), a nie tylko wynik z wyświetlacza. Egzaminator nie widzi, co liczyłeś na kalkulatorze, więc w zadaniu otwartym punkty dostajesz za to, co zapisałeś.

Kalkulator a zapis rozwiązania

Kalkulator to narzędzie do rachunków, nie do rozumowania. W zadaniach otwartych zapisuj:

• wzór albo zależność, z której korzystasz,
• podstawienie liczb,
• wynik, a przy przybliżeniu - znak $\approx$ i dokładność, o którą prosi polecenie.

Jeśli pomylisz się przy wpisywaniu liczby do kalkulatora, a masz zapisany poprawny tok rozumowania, egzaminator może przyznać część punktów. Jeśli zapiszesz tylko wynik - nie ma za co.

Kiedy kalkulator nie pomoże

• Wynik dokładny. Jeśli odpowiedź to $3\sqrt{2}$, zapisz $3\sqrt{2}$, a nie $4,24$ - chyba że polecenie każe podać przybliżenie.
• Logarytmy i potęgi o wykładniku niecałkowitym liczysz z własności, np. ${\log }_{2}32=5$, bo $2^5=32$.
• Trygonometria. Wartości dla $30°$, $45°$ i $60°$ trzeba znać - zebraliśmy je w tabeli sin, cos, tg. Inne kąty odczytujesz z tablicy w broszurze.
• Zadania zamknięte z pierwiastkami. Często szybciej jest przekształcić wyrażenie, niż przybliżać cztery odpowiedzi.

Jak wybrać kalkulator na maturę

1. Najprostszy model z czterema działaniami,  \sqrt{\ } ​ i %. Im mniej klawiszy, tym mniej wątpliwości.
2. Klawisz pierwiastka kwadratowego - to jedyna „dodatkowa” funkcja, która naprawdę się przydaje.
3. Sprawdź klawisz % na prostym przykładzie, żeby wiedzieć, jak działa w Twoim modelu.
4. Ćwicz na tym samym kalkulatorze przez cały rok, a zwłaszcza na maturze próbnej.
5. Działający wyświetlacz i bateria - przetestuj kalkulator dzień przed egzaminem.

Kalkulator na innych egzaminach

• Egzamin ósmoklasisty z matematyki - kalkulatora nie ma. Wyjątek stanowią uczniowie z opinią poradni o dyskalkulii, jeśli taki sposób dostosowania jest w niej wskazany.
• Matura z fizyki i chemii (formuła 2023) - obowiązkowy jest kalkulator naukowy.
• Matura z biologii i geografii (formuła 2023) - obowiązkowy jest kalkulator prosty.

Pełne zasady egzaminu, terminy i próg zdawalności opisujemy w tekście matura z matematyki 2027: terminy i zasady, a typy zadań w arkuszu - w tekście zadania otwarte i zamknięte na maturze.